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日志计算器 Log Calculator - Compute logarithmic values accuratelyscreenshot image FullScreen

使用我们的对数计算器轻松执行对数计算。计算不同底数的对数,简化复杂的表达式,并准确求解对数方程。对数方程logbx=y。它可以接受“e”作为基本输入。

log
 = 




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What is Log?

对数或 log 是指数运算数学运算的逆运算。这意味着数字的对数是必须将固定基数提高到才能产生该数字的数字。传统上,对数意味着使用基数 10,尽管技术上基数可以是任何值。当底数为e时,通常写为ln,而不是loge。 log2二进制对数,是另一个底数,通常是与对数一起使用。如果,例如:

x = by;那么 y = logbx;其中 b 是底数

上述每种碱基通常用于不同的应用。 10 进制常用于科学和工程,e 进制常用于数学和物理,2 进制常用于计算机科学。

Basic Log Rules

当对数的自变量是两个数字的乘积时,该对数可以重写为每个数字的对数之和。

logb(x × y) = logbx + logby
EX: log(1 × 10) = log(1) + log(10) = 0 + 1 = 1

当对数的自变量是分数时,对数可以重写为分子的对数减去分母的对数。

logb(x / y) = logbx - logby
EX: log(10 / 2) = log( 10) - log(2) = 1 - 0.301 = 0.699

如果对数的参数中有指数,则可以从对数中取出指数并相乘。

logbxy = y × logbx
EX: log(26) = 6 × log(2) = 1.806

还可以使用以下规则更改对数的底数。

logb(x) = 
logk(x)
logk(b)
EX: log10(x) = 
log2(x)
log2(10)

要切换基数和参数,请使用以下规则。

logb(c) = 
1
logc(b)
EX:   log5(2) = 
1
log2(5)

其他需要注意的常见对数包括:

logb(1) = 0
logb(b) = 1
logb(0) = undefined
limx→0+logb(x) = - ∞
ln(ex) = x

Log Calculator Example

Logarithmic Calculation Base Operand Result
log 10 10 100 ?
ln e 2.718 ?
log 5 5 25 ?

在此示例中,我们要使用对数计算器来解决三个不同的对数计算。

求解对数计算:

  1. 确定每个对数计算的基数和操作数。
  2. 将基数值和操作数值输入对数计算器。
  3. 计算器将计算对数计算的结果。

让我们求解每个对数计算:

  1. 对于以 100 为底数 10 的对数计算:
  • 基数 = 10,操作数 = 100。
  • 将这些值输入对数计算器会得出结果:
复制代码
log 10 (100) = 2

因此,以100为底的对数等于2。

  1. 对于对数计算自然对数(ln)2.718:
  • 基数 = e,操作数 = 2.718。
  • 将这些值输入对数计算器会得出结果:
复制代码
ln (2.718) ≈ 1

因此,2.718 的自然对数 (ln) 约为 1。

  1. 对于以 25 为底数 5 的对数计算:
  • 基数 = 5,操作数 = 25。
  • 将这些值输入对数计算器会得出结果:
复制代码
log 5 (25) = 2

因此,25 的以 5 为底的对数等于 2。

使用对数计算器,您可以轻松地进行对数计算并获得准确的结果。该表现在如下所示:

Logarithmic Calculation Base Operand Result
log 10 10 100 2
ln e 2.718 1
log 5 5 25 2

因此,对数计算的结果如上表所示。